★振動の計算というと、通常、微分や積分が必要になってきますが、本セミナーでは講師の努力と工夫により四則演算、つまり手計算だけで機
械設計時などに役立つ動力伝達系の共振回避ができるように致しました。

★短時間で直線振動や回転振動の複数の固有振動数やときには振動モードに相当するものまでそれらの近似値を手計算で求められるように各種計算法と計算のための技術ノウハウを整理してまとめました。

★有限要素法を使用する前に、このセミナーのやり方で手計算をして有限要素法の結果と比較することにより、更に機械設計ノウハウが蓄積されます。盲目的に有限要素法に頼っているだけではダメです。

★有限要素法による振動解析（固有値解析、周波数応答解析、時刻歴応答）などの妥当性の検証にも役立ちます。

・この内容のセミナーは日本では当社（アイトップ社）だけです！

・ 当社は免税事業者を選択しておりますので請求書に課税事業者番号は記載されておりません。また当社の方針により消費税を頂いておりませんので、受講者様からしますと消費税分が割引されたのと同じになっております。

・ このセミナーには、ご希望される受講者様に下記の２個の無料特典が用意されております。（詳細については下記の表をご参照）
特典（その１） ： ご質問への無料解答（メールまたはZoomで ： 内容により講師が選択）
特典（その2) ： 無料技術コンサルティング（メールまたはZoomで ： 内容により講師が選択）

１．振動の本質を理解するための固有振動数の計算テクニック（その１） ： 直線振動系
　
1-1 手計算のための直線振動系のモデル化のしかた
　①　難しい多自由度系の計算ではなく！
　②　振動計算で一番難しいのがモデル化！
1-2 直線振動系における固有振動数の計算式（３種類）
　(1) ばねの質量を考慮しない場合の手計算の方法
　(2) (1)の固有振動数を求める式の導出
　(3) １自由度の固有振動数を表す式を運動方程式から求めてみよう！
　　①　解き方（Ⅰ）：実数解を使用
　　②　解き方（Ⅱ）：複素数解を使用
　　③　解き方（Ⅲ）：複素数解（指数関数解）を使用
　　④　解き方（Ⅳ）：ラプラス変換を使用
　(4) 計算練習
　　　①～④
　(5) ばねの質量を考慮する場合の手計算の方法と計算練習
　　　①の計算練習
　　　　　
　　【参考：ばねの質量の考慮のしかたについての理論的解析】
　　【参考：ばねの質量を無視した場合の解析】
　　　②の計算練習
　　【参考：片持ちはりの質量の考慮のしかたについての理論的解析】　　　　
　　【参考：ばねの質量の算入法の代表例の整理】
　　　③の計算練習
　　　④　③のケースの一般化
　　　⑤　片持ちはり自体の自重を等分布荷重と考えたときの固有振動数の計算
　　【参考：片持ちはりの自重による最大たわみ量から固有振動数を求める方法】
　(6) ばねの直列接続と並列接続の区別と合成ばね定数の計算方法
　　　(ⅰ) 計算する
　　　(ⅱ) 実測する
　　　(ⅲ) 固有振動数の実測値から逆算する。
　　　　　(a) 下図で２本のばねは直列接続か、並列接続か？
　(7) 計算練習
　　　(ⅰ)、(ⅱ)

２．振動の本質を理解するための固有振動数の計算テクニック （その２）： 回転（ねじり）振動系
　
2-1 手計算のためのねじり振動系のモデル化のしかた
2-2 ねじり振動系における手計算の方法と計算例
　(1) 計算手順
　(2) 直線振動系と回転（ねじり）振動系の対応関係（S I 単位）
　(3) 振動の分野で用いる主な単位（S I 単位）
　(4) 直線運動と回転（ねじり）運動の方程式の対応関係　　
　(5) 相当静たわみを使用したねじり振動の固有振動数を求める式の導出
　　　【参考：ねじりばね定数の測定方法】
　(6) 計算練習
　　　①、②

３．振動の本質を理解するための固有振動数の計算テクニック（その３） ： 回転軸に複数の質量が取り付けられている場合
　
3-1 ダンカレーの近似式とは？
3-2 ダンカレーの近似式を実践的に計算するための準備
3-3 ダンカレーの近似式の計算手順
3-4 計算練習
　　①、②　

４．振動の本質を理解するための減衰の値の計算テクニック
　
4-1 自由振動の場合の手計算の方法
4-2 計算練習
　　①、②
　　【参考：減衰比の値による減衰のしかたの特徴】
4-3 対数減衰率から減衰比を求める方法
4-4 計算練習

５．質疑応答

　　　　　　　　

特典：その１　　　　 ご質問への 無料解答

・ご視聴終了日から15日間以内であれば、ご視聴頂きましたセミナー内容についてのご質問をお受付けさせて頂きます。 ・ご質問は、メールにてご質問内容を箇条書きにして、『ご受講セミナー名、ご視聴期間、会社名、部署、お名前、会社の部署の電話番号、受講者様のメールアドレス』をご記入の上、メール（ktl@r4.dion.ne.jp）で標題は「受講したセミナーについての質問」と書いてお送り頂く様お願い申し上げます。 ・講演を行いました講師が直接、ご解答させて頂きます。ご解答は、メールまたはZoomで直接ご対応させて頂きます。 ・内容によってはお答えできない場合もございます。 ・本サービスは、事前の告知なしに終了する場合がございますので、あらかじめご了承頂く様お願い申しあげます。

特典：その２ 無料技術コンサルティング

・本セミナーの受講者様に限り、セミナーご視聴の最終日から３０日間以内にメールで「無料技術コンサルティング希望」と題してメールを頂ければ、メールあるいはZoomで直接お返事をさせて頂きます。ご相談内容は受講されたセミナーの分野に関係する内容でお願い致します。仕事でお困りのことなどをご連絡下さい。内容によっては、ご相談をお受けできないこともありますので、予めご承知おき頂く様お願い申し上げます。 ・メールにご相談内容をお書き頂き、『ご受講されたセミナー名、ご視聴期間、会社名、部署、お名前、会社の部署の電話番号、受講者様のメールアドレス』をご記入の上、メール（ktl@r4.dion.ne.jp）で標題は「無料技術コンサルティング希望」と書いてお送り頂く様お願い申し上げます。 ・この無料技術コンサルティングは、セミナーの講演を行いました講師が直接ご対応させて頂きます。 ・内容によってはお答えできない場合もございます。 ・本サービスは、事前の告知なしに終了する場合がございますので、あらかじめご了承頂く様お願い申しあげます。

　

　世はまさにCAE全盛時代ですので、振動の分野でも有限要素法などによるコンピュータ・シミュレーションが盛んに行われています。ところが、これらを行っているエンジニアは、振動技術に十分熟知した上でこれらの CAE技術を使いこなしているのでしょうか？　コンピュータ・シミュレーションにより計算結果を得たが、これが技術的に正しいのか誤っているのかが判断できないというエンジニアが大変多いということがよく言われています。

　本セミナーではこのような状況をふまえ、コンピュータシミュレーションで固有振動数などを得る前に、簡単に短時間で固有振動数などの概略値を手計算で求める各種の計算法とノウハウを解説することに致しました。手計算で計算を行うことを前提にしていますので、微積分などのわかりにくい数学を全く使用せずに、四則演算だけで計算を行います。

　本セミナーを受講されれば、コンピュータ・シミュレーションで固有振動数などを求める前に、手計算で概略値が容易に計算できるのでコンピュータ・シミュレーションの妥当性が判断しやすくなります。つまり、振動のコンピュータ・シミュレーションをブラックボックスとしてではなく、技術的に正しく捉えて活用することができるようになります。換言すると振動に対する鋭いエンジニアリングセンスが身につくということです。

　この技術は、振動のコンピュータ・シミュレーションにとっても実は必須の技術なのです。
　このセミナーの内容は日本ではこのセミナーの講師によるものだけです。

　本セミナーでの計算は電卓無しで行えますが、電卓をご使用されたほうが便利ですので電卓をご用意頂くことをお勧め致します。


【受講対象者】

１．振動技術全般があまり理解できていない方

２．振動のCAE技術をブラックボックスとして使用している方

３．固有振動などを手計算で計算したことが無い方、またはあまり計算したことが無い方

４．固有振動数などを手計算で行う方法がわからない方

５．振動についてのエンジニアリングセンスを身につけたい方

６．部下の書いた図面をみて、簡単な手計算をすることにより、『ここは共振しているんじゃないの？』
　などというアドバイスができるようになりたい方


【習得知識】

１．直接振動系における手計算による固有振動数の計算方法

２．ねじり振動系における手計算による固有振動数の計算方法

３．軸に複数の質量が取り付けられている場合の手計算による固有振動数の計算方法

４．自由振動、強制振動の場合の手計算による減衰の値の計算方法



　

講師	（社）日本騒音制御工学会認定技士 （社）日本音響学会技術開発賞受賞 有限会社アイトップ　　統括技術コンサルタント　通訳・翻訳 　博士（工学）　　小林英男　氏 名古屋大学大学院　元非常勤講師（日本政府主催のフルスカラシップ試験に合格した留学生（修士課程・博士課程）に微分積分学・線形代数学・ベクトル解析学・最適化数学・統計解析・ベイズ統計解析・機械学習などを英語で講義、2021年～2024年)
講師略歴	東京電機大学工学部機械工学科卒業後、東京農工大学大学院工学研究科にて特別研究員（５年間）。 　大学生時代にESS（英会話部）に所属し、カリフォルニア大学バークレイ校（通称ＵＣバークレー、世界大学ランキングで毎年10位以内）にて英語研修、および毎日新聞社後援英語弁論大会で３位入賞。上智大学にて開催された全日本選抜集中合宿英語研修（２週間英語のみ、日本語禁止、主催は財団法人語学教育振興会で会長は東京大学名誉教授坪井忠二先生）に２年連続で選抜され参加。東京電機大学第５３代ESS部長。技術だけでなく英語の勉強にも集中したのは卒業後に世界で活躍できるエンジニアになるため。 　大学卒業後、リオン㈱に入社し、騒音・振動の測定・分析・対策、および海外事業部でヨーロッパを担当してセールスエンジニアとして従事。 　 ㈱アマダに勤務し、工場で組立・製造・検査、海外事業部でNCタレットパンチプレスの修理・NCプログラムの作成教育・板金加工技術のコンサルタント、システム事業部で板金加工自動化ライン(FMS)の開発・設計、および技術研究所でアマダ製品の低騒音・低振動化および快適音化などの研究開発に携わり大ヒット商品を世に送り出した。上記のように、製造、サービス、設計、開発、研究（製造～研究まで）の一連の実務経験・実績を積み重ねた。 　 その後、技術コンサルタントとして独立して２８年が経過した。１部上場企業の研究、開発、設計部署を中心に、多くの企業に対し振動・騒音分野およびマルチフィジックス分野で技術指導および技術コンサルティングを実施。この間に先進国を中心に２５ヶ国以上に出張し、エンジニアとして英語で仕事をしてきた。またときに通訳・翻訳なども依頼され実施してきた。 　ここ10年以上は推測統計解析、ベイズ統計解析の研究にも力を入れ、実務エンジニアリングへのベイズ統計学の適用、および機械学習やAIの研究にも力を入れている。 　セミナーの講師歴は約３０年間。日刊工業新聞社主催などの多くの技術セミナー・（技術）英語セミナー・工業数学セミナー・応用物理数学セミナーの講師を実施してきた。この間に専門学校や大学で非常勤講師も行ってきた。 　また、日刊工業新聞社主催のセミナー講師歴は長く１０年以上。本セミナーの内容にも関連する流体と振動・騒音や伝熱とのマルチフィジックス解析の技術指導も行ってきた。また現在は、機械学習・AIにより従来技術を高知能化するための技術指導にも力を入れている。 　本セミナーでは、上記に関連した技術理論はもとよりその時々の実際の実務経験・技術ノウハウもまじえながら分かりやすく解説致していきます。
所属学会	・日本機械学会 ・自動車技術会 ・日本ロボット学会 ・日本騒音制御学会、etc.
ご視聴期間	ご視聴開始日時から3日間
セミナー形態	オンデマンドセミナーです。 ご視聴開始希望日をお申込みフォーマットの最後尾の備考欄にご記入頂く様お願い申し上げます。セミナーのご受講お申込み後に当社宛のメール（ktl@r4.dion.ne.jp）にてご連絡頂くこともできます。
受講料など	<受講料について＞ ＊当社は免税事業者を選択しておりますので、セミナー受講料の請求書に課税事業者番号は記載されておりません。 ＊当社方針により消費税を請求しておりません。受講者様にとっては、セミナー受講料から消費税分が実質値引きされたことになり大変お得になっております。 ＜テキストについて＞ 　テキストは、PDF化したものをメールに添付して受講者様にお送りさせて頂きます。基本的には、ご受講開始日にPDFテキストをお送り致します。 　テキストは１枚のA４の用紙に２スライド印刷（４スライド印刷ではありません。４スライド印刷では小さな字が見にくいので。）なので文字が適度な大きさなので見やすくなっております。テキストはフルカラーで当講師オリジナルの分かりやすい多くのカラー解説図を含みます。 　なお、テキストをコピーして２次配布することなどは、コンプライアンス（法令遵守）およびコーポレートガバナンス（企業統治）により禁止になっております。 ＜受講料のお支払いについて＞ 　・会社受講（会社が支払う）の場合 　お支払いは、セミナー受講のお申込み頂き受講料の請求書が届きましたら、なるべく早く当社指定銀行口座（受講料の請求書に記載されております）にお振込み頂く様お願い申し上げます。遅くてもセミナー開催日の翌月の末日までにお支払い頂く様お願い申し上げます。 　また、会社支払いの立替えで受講者様が直接お支払い頂くこともできます。 　領収書が必要な場合は、メールにてその旨ご連絡頂ければご指定頂いた宛先名で領収書を発行致します。 　・会社受講ではなく個人受講（会社ではなく受講者様自身がが受講料をお支払い）でお申し込みの場合 　セミナーのご視聴開始日前迄に当社指定口座にお振込み頂く様お願い申し上げます。この場合、当社指定口座に関するお振込先の情報は、セミナーお申込み日にメールにてまたはセミナー受講料のご請求書にてご連絡させて頂きます。 　この場合も領収書が必要な場合は、メールにてその旨ご連絡頂ければご指定頂いた宛先名で領収書を発行させて頂きます。 ＜請求書について＞ 　2023年10月にインボイス法が施行されました。当社は免税事業者を選択しましたので、請求書に課税事業者番号は記載されておりません。よって、消費税も請求致しません。 電子帳簿保存法に準拠し、セミナー受講料のご請求書はPDF化した電子請求書をメールに添付してお送りさせておただ来ます。紙の請求書が必要な場合は、当社宛のメール（ktl@r4.dion.ne.jp)にてその旨ご連絡頂ければ、郵送させて頂きます。 ＜ご注意事項＞ 　リアルセミナー（会場セミナー）同様、受講者がセミナーの録画・録音・スクリーンショット・PC画面の写真撮影を行うことはコンプライアンスおよびガバナンス上禁止されております。 　受講者以外の方が視聴することも禁止されております。 　また、時としてご視聴頂く動画の内容やテキストの内容の一部が、ネットで告知しておりますセミナーの目次と多少異なる場合があるかもしれません。その場合はご容赦頂く様お願い申し上げます。
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