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1. 常微分方程式とは？

２. 1階の常微分方程式の作成方法

　2-1 物理現象の観察の観察のしかたとそのポイントとは？

　2-2 対称とする物理現象を数式で表す方法とそのためのノウハウとは？

　2-3 初期条件と境界条件が重要、なぜこれらが重要になるのか？

　2-4 １階の微分方程式を自分で作成できるようになるための計算例題とその解説

３． 2階の常微分方程式の作成方法

　3-1 2階の微分方程式は、通常、物体の運動や振動などの加速度に関連する現象を表すために使用される。

　3-2 2階の微分方程式を自分で作成できるようになるための計算例題とその解説

4.　2階の微分方程式の近似解法について

　4-1 近似解法の種類と精度

　　　ルンゲクッタ法、ルンゲクッタ法（２次）、ルンゲクッタ法（３次）、ルンゲクッタ法（４次）
　　　オイラー法、修正オイラー法

５． 2階の微分方程式の具体的な近似計算の仕方：ルンゲクッタ（４次）の場合
　　　　
６． ルンゲクッタ（４次）で計算するためのpythonプログラムの解説とpyhtonプログラムの実行

７． 2階の微分方程式の具体的な近似計算の仕方：修正オイラーの場合の場合

８． 修正オイラー法で計算するためのpythonプログラムの解説とpythonプログラムの実行

９． 世の中は空間３次元、常微分方程式は１次元なので、常微分方程式は世の中の現象を表すことに使用できないのか？

１０． ３階以上の常微分方程式についてはどう扱うのか？　扱わなくてよいのか？

１１． ラプラス変換を使用する解き方もあります。紹介だけしておきます（詳細は別のセミナーで解説）。

＜無料特典についての詳細＞

特典：その１　　　　 ご質問への 無料解答

・ご視聴終了日から７日間以内であれば、ご視聴頂きましたセミナー内容についてのご質問をお受付けさせて頂きます。 ・ご質問は、メールにてご質問内容を箇条書きにして、『ご受講セミナー名、ご視聴期間、会社名、部署、お名前、会社の部署の電話番号、受講者様のメールアドレス』をご記入の上、メール（ktl@r4.dion.ne.jp）で標題は「受講したセミナーについての質問」と書いてお送り頂く様お願い申し上げます。 ・講演を行いました講師が直接、ご解答させて頂きます。ご解答は、メールまたはZoomで直接"face to face"でご解答させて頂きます。 ・費用は勿論無料です。

　　　＜講師からの一言＞

　本セミナーは、数学を実務エンジニアリングでどのように使用してよいのかが分からないというかたのために企画致しました。本セミナーは『技術をコンテから理解するための応用技術数学』セミナーシリーズの第４回目の内容になっております。よって、このセミナーから受講しても内容を理解できそうにないと思われた方は第１回目からご受講されることをお勧め致します。各回のセミナーをより気楽にご受講頂けるようにということも含め第１回～第３回の受講費はかなり安く設定しております。
　技術専門書を読み解いて理解していくことができるようになるためには、多くの分野の数学を理解しなければなりませんが、本セミナーはそのための第４歩です。

　多くの技術分野がありそれに伴って多くの異なる内容や理論が記載された技術専門書があります。我々エンジニアが研究・開発・設計する商品にはいろいろな分野の技術が駆使されています。過去ののエンジニアはどれか一つの技術分野にたけていれば、「私はこの分野の専門家です」といって会社の中ではそれなりに珍重されながら仕事を遂行することができました。しかし、すでに現状では多くの分野の技術が高度化されてきただけでなく、それらが連携して引き起こす諸問題なども解決しながら研究開発設計を進めなければならなくなりましたので、勉強しなくてはならない技術の分野が一気に増えました。その上、ベイズ統計学および機械学習やAIといったこれまでに勉強してこなかった技術まで、日常業務を行いながら勉強しなくてはならなくなりました。

　このような状況の中、勉強しなくてはならない技術の種類・内容が急増しましたので、技術を根本から勉強をすることを諦めたというか放棄したエンジニアが急増しているようです。
　このようなエンジニアに「待ってください。効率のいい勉強の仕方をお教えします」とういのが当社（アイトップ社）の趣旨です。今回は第４回目ですが、第５回目、第６回目とシリーズ化していきます。このシリーズを順を追って勉強していけば、いろいば分野の技術専門書を自分で読みこなし理解できる実力が短期間でついていきます。

　技術を効率よく勉強することにおいて、上記の理由から数学の勉強が必須であり、これが多くの分野の技術を効率よく勉強していくことができるようになるための一番の近道なのです。これは私が自分の経験上から得た信念でもあります。

　日本は今や国際競争力が世界３４位とか言われていますが、Japan as No.1 に戻れなくても、少しでも順位を上げるお役に立てればと考え、数学のための数学のセミナーではなく、エンジニアに仕事に即役立つようにするために、数学をそれと関係のある技術や物理と関連させながら三位一体で解説するのがこの数学のセミナーシリーズの大きな特徴になっており、この内容のセミナーを開催しているのは日本では当社だけのようです。

　日刊工業新聞社や名古屋大学およびその大学院など多くの教育機関で教えてきた経験を活かして、分かりやすいだけでなく痒い所に手が届く解説になっております。

＜受講対象者＞

・大学生のときに数学も勉強したが、社会に入ってから実務エンジニアとして数学をほとんど使用しない仕事をしてきたので、数学は殆ど忘れてしまったというかた。
・普通高校・工業高校卒なので、もともと数学はあまり勉強してこなかったが、業務の関係上数学を勉強しなくては行けなくなったが、独力で勉強するのは無理だと考えておられるかた。
・機械学習やAIを勉強しようと思い、専門書を購入したらどの専門書にも程度の差はあるがいろいろな分野の数学が使用されており、独学では勉強できないと考え、この分野の勉強をすることを諦めてしまったかた。
・YouTubeで数学を基礎から勉強しようとして始めてみたが、いろいろな数学の投稿ビデオがあり、一番最初にどれを勉強すればいいのか、次にどれを勉強すればいいのか分からない。
・YouTubeに投稿されている数学の動画は、数学については程度差はありますがそれなりに説明していますが、技術や物理との関わりについての説明がないので、数学をどのような場面でどのように使用していいかが分からない。ということで困っておられたかた。また、YouTubeでは投稿されているビデオが内容的に適切なものなのか、またはそうでないのか、よく言われていることですが、いろいろな投稿が玉石混交になっており、初心者の独学には向いていませんでした、というかた。
・文系卒ですが、会社の方針により配置転換になり、設計部署で設計しなくてはいけなくなったが、ますは基礎的な数学から勉強したいとうかたにも最適で、系統的に過不足なく勉強するにははピッタリのシリーズ化になっております。
・計量経済学や金融工学などやっておられる文系（経済系）のかたにもかなり役立つ重要なエッセンスが詰め込まれた内容になっております。

＜予備知識＞

・高校数学を全く忘れてしまったかたでも、これから初めの一歩から勉強するのだという気構えのあるかたなら大丈夫です。

＜修得知識＞

・数学の基礎の基礎が勉強できますので、このセミナーを受講すれば次の段階に進めます。次の段階（第５回目）のセミナーでは偏微分方程式で表される物理現象を計算やコンピュータ・シミュレーションするためには自分でその物理現象を表す偏微分方程式を作成し、それを時系列で解くことによりコンピュータ・シミュレーションができるようになりますので、それらについて解説致します。また、今回のトレーニングにより、高価なシミュレーションソフトをブラックボックスとしてしか使えないという状況を無くしていくことができるようになります。これは大変重要な内容であり、これができるようになれば、研究者・開発者としてまずは一人前と見なされるようになります。本来は設計者にも修得して頂きたい技術です。



　　＜講師・テキスト・受講料・お支払い方法＞

講師	（社）日本騒音制御工学会認定技士 （社）日本音響学会第２回技術開発賞受賞 有限会社アイトップ　　統括技術コンサルタント　通訳・翻訳 名古屋大学大学院　非常勤講師 博士（工学）　　小林英男　氏
講師略歴	東京電機大学工学部機械工学科卒業後、東京農工大学大学院工学研究科にて特別研究員（５年間）。 　大学生時代にESS（英会話部）に所属し、カリフォルニア大学バークレイ校（通称ＵＣバークレー、世界大学ランキングで毎年10位以内）にて英語研修、および毎日新聞社後援英語弁論大会で３位入賞。上智大学にて開催された全日本選抜集中合宿英語研修（２週間英語のみで日本語禁止、主催は財団法人語学教育振興会で会長は東京大学名誉教授坪井忠二先生）に２年連続で選抜され参加。東京電機大学第５３代ESS部長。技術だけでなく英語の勉強にも集中したのは卒業後に世界で活躍できるエンジニアになるため。 　大学卒業後、リオン㈱に入社し、騒音・振動の測定・分析・対策、および海外事業部でヨーロッパを担当してセールスエンジニアとして従事。 　 ㈱アマダに勤務し、工場で組立・製造・検査、海外事業部でNCタレットパンチプレスの修理・NCプログラムの作成教育・板金加工技術のコンサルタント、システム事業部で板金加工自動化ライン(FMS)の開発・設計、および技術研究所でアマダ製品の低騒音・低振動化および快適音化などの研究開発に携わり大ヒット商品を世に送り出した。上記のように、製造、サービス、設計、開発、研究（製造～研究まで）の一連の実務経験・実績を積み重ねた。 　 その後、技術コンサルタントとして独立して２８年が経過した。１部上場企業の研究、開発、設計部署を中心に、多くの企業に対し振動・騒音分野およびマルチフィジックス分野で技術指導および技術コンサルティングを実施。この間に先進国を中心に２５ヶ国以上に出張し、エンジニアとして英語で仕事をしてきた。またときに通訳・翻訳なども依頼され実施してきた。 　ここ10年以上は推測統計解析、ベイズ統計解析の研究にも力を入れ、実務エンジニアリングへのベイズ統計学の適用、および機械学習やAIの研究にも力を入れている。 　セミナーの講師歴は約３０年間。日刊工業新聞社主催などの多くの技術セミナー・（技術）英語セミナー・工業数学セミナー・応用物理数学セミナーの講師を実施してきた。この間に専門学校や大学で非常勤講師も行ってきた。 　また、日刊工業新聞社主催のセミナー講師歴は長く１０年以上。本セミナーの内容にも関連する流体と振動・騒音や伝熱とのマルチフィジックス解析の技術指導も行ってきた。また現在は、機械学習・AIにより従来技術を高知能化するための技術指導にも力を入れている。 　本セミナーでは、上記に関連した技術理論はもとよりその時々の実際の実務経験・技術ノウハウもまじえながら分かりやすく解説致していきます。
所属学会	・日本機械学会 ・自動車技術会 ・日本ロボット学会 ・日本騒音制御学会、etc.
ご視聴期間	ご視聴開始日より10日間
セミナー形態	本セミナーは、最近開催したセミナー（１日間）のオンデマンドセミナーです。10日間は何回でもセミナーの途中からでも繰り返し視聴ができます。 ご視聴開始希望日をお申込みフォーマットの備考欄にご記入頂く様お願い申し上げます。セミナーのご受講お申込み後に当社宛のメール（ktl@r4.dion.ne.jp）にてご連絡頂くこともできます。
受講料など	<受講料について＞ ・2024年5月20日～6月20日にお申込みの場合 受講料 ： キャンペーン対象セミナー ： お一人様￥32000（全てを含みます、従来￥46000） ・2024年5月20日～6月20日の期間以外にお申込みの場合、 セミナー受講費 ： お一人様￥39000 ・ご視聴開始日から10日間視聴し放題 ＜テキストについて＞ 　テキストは、PDF化したものをメールに添付して受講者様にお送りさせて頂きます。基本的には、ご視聴開始日前日までににPDFテキストをメールに添付してお送りさせて頂いております。 　テキストは１枚のA４の用紙に２スライド印刷（４スライド印刷ではありません。４スライド印刷では小さな字が見にくいので。）なので文字が適度な大きさなので見やすくなっております。テキストはフルカラーで当セミナーの講師オリジナルの分かりやすい多くのカラー解説図を含みます。 　なお、テキストをコピーし２次配布することなどは、コンプライアンス（法令遵守）およびコーポレートガバナンス（企業統治）により禁止になっております。 ＜受講料のお支払いについて＞ 　・会社受講（会社が支払う）の場合 　お支払いは、セミナー受講のお申込み頂き受講料の請求書が届きましたら、なるべく早く当社指定銀行口座（受講料の請求書に記載されております）にお振込み頂く様お願い申し上げます。遅くてもセミナー開催日の翌月の末日までにお支払い頂く様お願い申し上げます。 　また、会社支払いの立替えで受講者様が直接お支払い頂くこともできます。 　領収書が必要な場合は、メールにてその旨ご連絡頂ければご指定頂いた宛先名で領収書を発行致します。 　・会社受講ではなく個人受講（会社ではなく受講者様自身がが受講料をお支払い）でお申し込みの場合 　セミナーのご視聴開始日前迄に当社指定口座にお振込み頂く様お願い申し上げます。この場合、当社指定口座に関するお振込先の情報は、セミナーお申込み日にメールにてまたはセミナー受講料のご請求書にてご連絡させて頂きます。 　この場合も領収書が必要な場合は、メールにてその旨ご連絡頂ければご指定頂いた宛先名で領収書を発行させて頂きます。 ＜請求書について＞ 　2023年10月にインボイス法が施行されました。当社は免税事業者を選択しましたので、請求書に課税事業者番号は記載されておりません。よって、消費税も請求致しません。 電子帳簿保存法に準拠し、セミナー受講料のご請求書はPDF化した電子請求書をメールに添付してお送りさせておただ来ます。紙の請求書が必要な場合は、当社宛のメール（ktl@r4.dion.ne.jp)にてその旨ご連絡頂ければ、郵送させて頂きます。 ＜ご注意事項＞ 　リアルセミナー（会場セミナー）同様、受講者がセミナーの録画・録音・スクリーンショット・PC画面の写真撮影を行うことはコンプライアンスおよびガバナンス上禁止されております。 　受講者以外の方が視聴することも禁止されております。 　また、時としてご視聴頂く動画の内容やテキストの内容の一部が、ネットで告知しておりますセミナーの目次と多少異なる場合があるかもしれません。その場合はご容赦頂く様お願い申し上げます。
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